圆锥曲线面积问题1
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1.
AB*AC= |AB| |AC| cosA=27
S△＝（1/2）|AB| |AC| sinA=27
TanA=4/3,COSA=3/5,AC=9,BC=2√13
以BC中点为原点，BC为x轴建立坐标系。
2a=9-5=4,2c=2√13;a=2,c=√13,b=3
双曲线E的方程：
X^2/4-y^2/9=1
2.
M(x1,y1),N(x2,y2)
X^2/4-y^2/9=1与y=k(x-1)+1联立方程组，消去y
(9-4k^2)x^2-8(1-k)kx-4(1-k)^2-36=0
满足向量DM+向量DN=0向量,
说明点M,N关于D对称,
D(1,1)
X1+x2=2
8(1-k)k/(9-4k^2)=4.解得：k=9/4
但双曲线的渐近线y＝±3x／2
即|k|≤3/2,k=9/4,不满足要求。
不存在过点D（1，1）的直线l，使得l与双曲线交于不同的两点M,N，满足向量DM+向量DN=0向量
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（1）设切点为（x0，y0）
（2）由题意知四边形abcd得对角线互相垂直，
设两对角线长分别l1和l2，其面积为s=（l1*l2）/2
抛物线焦点f（0，1）
设一条对角线方程为y-1=k（x-0）则另一条对角线
方程为y-1=（-1/k）*（x-0）
分别与抛物线方程联立得
和
设a（x1，y1）,b(x2,y2)，c(x3，y3），d(x4，y4)
则x1+x3=4k，x1*x3=
-4，x2+x4=
-4/k，x2*x4=
-4
所以
