因式分解的四种基本公式

发布网友 发布时间：2022-04-21 04:25

我来回答

共1个回答

热心网友 时间：2023-10-14 19:16

因式分解的四种基本公式如下：

1、平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）

在三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式。由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。

2、完全平方公式：a²+2ab+b²=（a+b）²

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式.

这个公式的结构特征是:左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍：公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。

3、立方和公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）

立方和公式是有时在数*算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；

4、立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）

立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。

因式分解的五种方法

一、提公因式法

果一个多项式的各项含有公因式， 那么就可以把这个公因式提出来， 从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。

二、十字相乘法

十字相乘法的具体方法：十字左边相乘等于二次项系数,交叉相乘再相加等于一次项系数，右边相乘等于常数项。十字相乘法是除了提公因式法和公式法之外，最重要的因式分解方法，应用十分方便且广泛。

三 、配方法

一般是先把含有字母的项配成完全平方的形式，剩下常数项，然后再利用平方差公式进行因式分解。

四、拆项法

将需要拆掉的项按照其余项的系数绝对值拆分。

五、换元法

换元法因式分解的一般规律：将原式中相同的部分用一个字母代替，然后分解因式，最后再代入字母，即为所求。