大佬救我啊啊啊啊啊

发布网友 发布时间：2022-04-21 04:27

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热心网友 时间：2022-06-17 23:39

（1）、如图所示，因为∠ABC=90°，AB=BC，△ADE由△ABC旋转而来，

所以△ABC与△ADE为互相全等的等腰直角三角形，有∠BAC=∠DAE=∠AED=45°，

∠ABC=∠ADE=90°，AB=AD，AC=AE，即△ABD、△ACE为等腰三角形，

可算得∠ABD=∠ADB=∠CDF=∠ACE=∠AEC=(180°-45°)÷2=67.5°，

可知△CDF为等腰三角形，有CF=DF，

且∠FED=67.5°-45°=22.5°=90°-67.5°=∠CDE-∠CDF=∠FDE，

则△DEF为等腰三角形，所以有CF=DF=EF。

（2）①、问（1）中的结论仍成立，如图所示，连接AF。

因为AB=AD，AC=AE，且∠BAD=∠CAE=α，所以∠ABD=∠ACE=(180°-α)/2，

再由∠AGB=∠FGC可知△AGB∽△FGC，有∠BAC=∠CFB=45°，AG/FG=BG/CG，

又因为∠AGF=∠BGC，所以△AGF∽△BGC，有∠AFB=∠BCA=45°，

所以∠AFC=∠CFG+∠AFG=45°+45°=90°，即AF⊥CE，

所以在等腰△ACE中由AF⊥CE可知点F为CE中点，即CF=EF。

（2）②、因为在问（2）①已证∠CFB=45°，所以当△CDF为等腰直角三角形时，

存在两种情况，即当∠DCF=90°时和∠CDF=90°时。

如下图所示为当∠DCF=90°时，连接AF。

因为问（2）①已证AF⊥CE，CF=EF，△CDF为∠DCF=90°的等腰直角三角形，

所以CD=CF=EF，即CE=2CD，则在Rt△CDE中由勾股定理可算得DE=(√5)CD=(√5)EF，

又因为在等腰直角△ADE中有AE=(√2)DE=(√10)EF，

所以在Rt△AEF中由勾股定理算得AF=3EF，所以tan(α/2)=tan∠EAF=EF/AF=1/3；

如下图所示为∠CDF=90°时，连接AF。

因为问（2）①已证AF⊥CE，CF=EF，且△ACE∽△ABD，有AC/AB=CE/BD=√2，

△CDF为∠CDF=90°的等腰直角三角形，有CF=(√2)CD，

所以BD=CE/(√2)=(√2)CF=2CD，又因为∠DCF=∠ACB=45°，可知∠ACF=∠BCD，

有△ACF∽△BCD，所以tan(α/2)=tan∠CAF=tan∠CBD=CD/BD=1/2，

综上所述，当△CDF为等腰直角三角形时，tan(α/2)的值为1/3或1/2。

热心网友 时间：2022-06-17 23:40

利用直角三角形性质证明，如下

热心网友 时间：2022-06-17 23:40

大正方体是圆的面积的总和

热心网友 时间：2022-06-17 23:41

疯了疯了，我疯了。往哪里去？这是什么题都不懂，疯了啊。

热心网友 时间：2022-06-17 23:42

我也不会啊，证明题很难