初三难题数学题
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发布时间：2022-04-24 06:26
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热心网友
时间：2022-06-16 19:43
你好，我来帮你回答一下吧。图就自己画吧。
（1）PQCM为平行四边形时必须有PM与BC平行，所以由三角形相似比例关系（不知道你学三角形相似了没），AP/AB=AM/AC
可以得到:（10-t）/10=2t/10
于是t=10/3秒。
（2）在一般情形下PQCM是个梯形（PQ平行AC），根据梯形面积公式（上底加下底）乘以高除以2。三角形BPQ是等腰三角形（PQ平行AC），于是，PQ=BP=t，下底CM=10-2t，高要经过三角形相似计算，三角形BPQ相似于三角形BCA，可知道高为8-0.8t（这里就略去一点过程，自己想吧）。这样得到PQCM面积：（t+10-2t）×（8-0.8t）/2=0.4（10-t）^2
(3)三角形ABC面积=0.5*BD*AC=0.5*8*10=40,代入（2）问的公式，得到t=10-8/3×根号10
（4）在垂直平分线上也就是PM=MC。
MC=10-2t，而PM可以在三角形APM中利用余弦定理来求cosA=AD/AB=0.6，所以
PM^2=(10-t)^2+(2t)^2-2*(2t)*(10-t)=MC^2=(10-2t)^2,剩下的就是解方程了
解得t=0或t=20，都不符合要求，所以无解。
