微积分求解 请问趋向0正和0负有什么区别?
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热心网友
当然有区别。
x --> 0＋ 时，1/x --> ＋∞，
上下同除以 e^(1/x)，
得极限＝(1-0)/(1＋0)＝1；
x --> 0- 时，1/x --> - ∞，
原式＝(0-1)/(0＋1)＝ - 1。追问请问正无穷
为什么上面的负号没了 变成正1了？
热心网友
lim(x->0+) [e^(1/x) -1]/[e^(1/x) +1]
分子分母同时除以e^(1/x)
=lim(x->0+) [1- 1/e^(1/x)]/[1+1/e^(1/x) ]
=(1-0)/(1+0)
=1
//
lim(x->0-) [e^(1/x) -1]/[e^(1/x) +1]
=(0-1)/(0+1)
=-1
