数学问题： 实系数二元二次多项式ax~2+bxy+cy~2+dx+ey+f可分解因式的条件及其分解
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发布时间：2022-04-24 09:36
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-09 11:52
先看成x的二次多项式：
ax²+bxy+cy²+dx+ey+f
=ax²+(by+d)x+cy²+ey+f
可因式分解，则判别式为完全平方式，即：
g(y)=(by+d)²-4a(cy²+ey+f)
=(b²-4ac)y²+2y(bd-2ae)+d²-4af
为完全平方式
故g(y)的判别式=0，即：
(bd-2ae)²-(b²-4ac)(d²-4af)=0
这就是可因式分解的条件。
热心网友
时间：2023-10-09 11:53
你可以令要因式分解的式子=0，求出是否有实数根，若有，则可以因式分解；若无，则不能。追问为什么因式分解要令XX为0？
追答这是一种用函数来解决的思想，你可以通过函数图像来看。
