...ABC的边BC上的中线,AB=BC,且AD把三角形ABC的周长分成3和4的两部分...
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设BD=DC=a，则AB=2a，AC=b，
（1）2a+a=3
a+b=4，a=1，b=3，∴AC=3.
（2）2a+a=4，
a+b=3，a=4/3. b=5/3.∴AC=5/3.
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3或3/5
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因为题目里只说分成3和4的两部分，并没有说含AC边的这部分是3还是4，所以两种情况都要分析求解。
AD将周长分成的两部分分别是AB+BD和AC+CD。
因为两部分的周长各自为3和4，所以总周长为7，两部分的差为1.
所以有：
(AB+BD) - (AC+CD) = 1或-1
且 AB+BC+AC=2*AB+AC=7
因为BD=CD，所以AB-AC=1或者-1，结合2AB+AC=7，
解得AB=2,AC=3或者AB=8/3，AC=5/3.
所以AC边长为3或者5/3
