已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…nan=n(n+1)(n+2),则数列{an}的通项公...

发布网友 发布时间:2024-10-24 09:57

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热心网友 时间:2024-11-22 12:47

∵a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),①
∴n≥2时,a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1=(n-1)n(n+1),②
①-②,得nan=3n(n+1),
∴an=3n+3(n≥2)
∵n=1时,a1=1×2×3=6,满足上式
∴an=3n+3
故答案为:an=3n+3

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