△ABC为等边三角形,D,E分别在AC,AB的延长线上,且CD=AE,求证:DB=DE
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延长AE至F，使 EF=AB，连结DF，
∵AE=CD，（已知），
EF=AB，
AB=AC，
∴AC+CD=AE+CF，
∴AD=AF，
∵△ABC是正△，
∴〈A=60度，
∴△ADF是含顶角60度的等腰△，
∴△ADF是正△，
∴AD=DF，
∴〈A=〈F=60°，
∵AB=EF，
∴△DAB≌△DFE（SAS）
∴DB=DE
