微积分 设函数f可微,证明曲面z=f(x/y)的所有切平面相交于一公共点
发布网友
发布时间：2024-10-24 13:15
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-31 12:03
这么写太费劲了，不好给证明过程，什么时候百度能给数学区的回答一个word文档或者latex的输入框就好了。给你个思路吧，曲面的切平面和法向量会求吧，就是找到曲面的参数方程，然后根据参数方程写出切平面的表达式，可以说是一个巧合，这些表达式恰巧又一个共同解，你写出来就知道了。函数可微代表处处有导数，切平面可以认为是一阶偏导的表达式，所以也可以用这个思路去写切平面的表达式，也就是说，不论x，y值怎么变，表达式总过一个定点。不会的话告诉我，看用什么办法给你具体过程。
热心网友
时间：2024-10-31 12:06
这么写太费劲了，不好给证明过程，什么时候百度能给数学区的回答一个word文档或者latex的输入框就好了。给你个思路吧，曲面的切平面和法向量会求吧，就是找到曲面的参数方程，然后根据参数方程写出切平面的表达式，可以说是一个巧合，这些表达式恰巧又一个共同解，你写出来就知道了。函数可微代表处处有导数，切平面可以认为是一阶偏导的表达式，所以也可以用这个思路去写切平面的表达式，也就是说，不论x，y值怎么变，表达式总过一个定点。不会的话告诉我，看用什么办法给你具体过程。
