已知函数f(x)=㏒a1+x/1-x(其中a>0且a≠1) 1)求函数f(x)的..._百度知 ...
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我猜你想说f(x)=log(a)[(1+x)/(1-x)]吧,再准确一点应是f(x)=lg[(1+x)/(1-x)]/lga这是换底公式1)显然(1+x)/(1-x)>0等价于(1+x)(1-x)>0
得(-1,1)2)f(-x)=lg[(1-x)/(1+x)]/lga={-lg[(1+x)/(1-x)]}/lga=-f(x)所以f(x)是奇函数3)易证(1+x)/(1-x)关于x单调递增,所以f(x)也具有单调性因为f(0)=lg0/lga=0所以必有f(1/2)=1所以lg3/lga=1a=3
