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由于长方体的底面是边长为5的正方形,高为8,
将它锯成200个边长为1的小正方体,
则这些小正方体中各面均未涂色的有(5-2) 2 ?(8-2)=54个
则将这些小正方体充分搅拌均匀,任取一个,各面均未涂色的概率P= 54 200 = 27 100
故答案为: 27 100