f'(x)=f'(0)e^x+f(x) f(0)=0 答案f(x)=f'(0)xe^x 求过程 详解 本人 比...
发布网友
发布时间：2024-10-24 02:23
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-09 17:03
f'(x)-f(x)=f'(0)e^x
两边同除e^x
e^(-x)f'(x)-e^(-x)f(x)=f'(0)
发现左边是全微分
[e^(-x)f(x)]'=f'(0)
两边积分
e^(-x)f(x)=f'(0)x+C
两边同乘e^x
f(x)=f'(0)xe^x+Ce^x
代入f(0)=0
0+C=0
C=0
所以
f(x)=f'(0)xe^x
