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分析:把递推公式变形为an+1-an=1(n∈N*),再由等差数列的定义进行判断,结合题意代入等差数列的通项公式即可.
解答:解:∵an+1-an-1=0,
∴an+1-an=1(n∈N*),
∴数列{an}是以1为公差的等差数列,
∵a1=2,
∴an=a1+(n-1)d=n+1.
故选B.
点评:本题考察了等差数列的定义和通项公式,题意中的递推公式较简单,难度不大.