急求!若函数f(x)=(cosx)的四次方-(sinx)的四次方,则f(π/12)=-1,如 ...
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f（x）=（cosx)^4-(sinx)^4=[(cosx)^2-(sinx)^2][(cosx)^2+(sinx)^2]==(cosx)^2-(sinx)^2
=cos2x=cos(2×π/12)=cos(π/6) 显然≠-1
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证明：f(x)=（cosx）的4方-（sinx）的4方=（cos)x）的2方的2方-（sinx）的2方的2方=（平方差公式）cosx的2方- sinx的2方=1-sinx的2方-sinx的2方=1-2（sinx的2方）=cos2x, 则f(x)的导数=-sin2x乘(2x)的导数=-2sin2x ,所以导数f(π/12)=-2*sin30度= - 1。
