...中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四 ...
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解:是菱形 ,理由如下:
四边形ABCD为平行四边形；
AD∥BC
∠EAO =∠FCO
EF⊥AC于O
∠AOE =∠COF
AO=CO
△AOE ≌ △COF (ASA)
EO=FO
四边形AFCE为菱形(对角线互相垂直且平分的四边形为菱形).
根据平行四边形性质推出AD∥BC，根据平行线的性质可得∠EAO =∠FCO，再有对顶角∠AOE =∠COF，AO=CO根据“AAS”推出△AOE≌△COF，即有EO=FO，加上AO=CO，可先判断四边形AFCE是平行四边形，再有EF⊥AC，则四边形AFCE是菱形．
